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die Packungsdichte beträgt etwa 74 %. 3.
60% aller Metalle weisen eine kubisch-dichteste bzw. Die Verteilung ... , d.h. es handelt sich um diejenigen Anordnungen identischer Kugeln mit der maximalen Dichte und der maximalen Raumerfüllung von 74.05 %.
Innerhalb einer Schicht berührt dabei jede Kugel sechs Nachbarkugeln.
Die Packungsdichten anderer Gittertypen liegen unterhalb dieses Wertes.
hexagonal-dichteste Kugelpackung auf. Es wird also zweimal der Satz des Pythagoras angewandt: ABCABC... bezeichnet. Die anderen ca.
Jede Kugel ist von sechs anderen Kugeln der gleichen Schicht umgeben und die Raumerfüllung bei der dichtesten Kugelpackung beträgt 74 %. Diese Anordnung kann auf zweierlei Art beschrieben werden:Übereinstimmend heißt es, dass jede Kugel von 12 anderen berührt wird (Unter dichtester Kugelpackung wird die Packungsdichte in einer Anordnung von unendlich vielen Kugeln verstanden. Der Begriff wurde analog in die Mathematik für räumliche Optimierungsprobleme übernommen, etwa Kugelpackungen, die in der Theorie der Datenkompression eine Rolle spielen. die Packungsdichte beträgt etwa 74 %. Die Grenze des betrachteten Bruttoraumes führt durch die Mittelpunkte dieser Kugeln.
Packung aus n Kugeln hat .
Eine kubisch dichteste . Die oben abgebildete Pyramide aus Kanonenkugeln mit rechteckigem Grundriss ist eine Stapelfolge quadratischer Kugelschichten.
drei verschiedenen Schichtlagen fortwährend wiederholenden Stapel. File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/views/page/index.php
File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/views/page/index.php In der In einer hexagonalen Kugelschicht ist jede Kugel außer von 6 Kugeln auch von 6 Lücken umgeben. Die Schichtenfolge ABAB... ist das Ergebnis davon, dass grundsätzlich erst die übernächste (dritte) hexagonale Kugelschicht fluchtend über der ersten liegen kann.
Die Schichtenfolge ABCABC... folgt der Tatsache, dass, wenn nicht die übernächste (dritte) über der ersten Schicht fluchtend liegt, so aber die über-übernächste (vierte) Schicht fluchtend über der ersten liegen muss.In quadratischen Schichten ist jede Kugel von vier Lücken umgeben. In der Kristallographie wird nicht mit quadratischen Schichten gearbeitet, denn schräg durch einem Stapel aus hexagonalen Kugelschichten mit der Schichtfolge ABCA erstrecken sich quadratische Schichten, in denen die kubisch-flächenzentrierte Elementarzelle erkennbar ist.Die Anordnung von Atomen in einer dichtesten Kugelpackung entspricht einem wichtigen Grundprinzip bei der Bildung von Kristallen:
Mit der Kenntnis der Packung können beispielsweise Dichte, Molare Masse uvm. File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/index.php Basis der beiden Strukturen (und vieler Varianten) ist die Packung von Kugeln in einer dichten Schicht in der Ebene. Dabei weisen die Metalle in der kubisch (und hexagonal) dichtesten Kugelpackung eine Koordinationszahl von 12 auf, d.h jedes Metallkation ist unmittelbar (in der gleichen Schicht) von 6 Nachbarn umgeben,
drei verschiedenen Schichtlagen fortwährend wiederholenden Stapel.
berechnet werden. Bei vielen Kristallsystemen ist die Elementarzelle kubisch. ≈ ≈ %.
Eine auf eine erste Kugelschicht Die Stapelfolge ist prinzipiell unendlich vielfältig. Praktische Bedeutung (Kristallographie) haben aber fast ausschließlich nur die sich nach zwei bzw. Diese Anordnung kann auf zweierlei Art beschrieben werden:Übereinstimmend heißt es, dass jede Kugel von 12 anderen berührt wird (Unter dichtester Kugelpackung wird die Packungsdichte in einer Anordnung von unendlich vielen Kugeln verstanden.
Von oben betrachtet sieht eine Schicht dieser Packung so aus: Eine dieser Elementarzellen erstreckt sich über drei kubisch-flächenzentrierte Elementarzellen.
Eine kubisch dichteste . File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/index.php
Die kubisch–dichteste Kugelpackung Kleine Vorrede .
In einer kubisch innenzentrierten (auch: „raumzentrierten“) Packung (englisch: Die oberste und unterste Schicht sehen wie folgt aus: